本文内容 B-树（B-tree） 散列（Hash） k-d 树（k-d tree） 点四叉树（Point Quadtree）

本文介绍关于 Oracle 索引的结构。大概了解 Oracle 索引底层的数据结构，从而更好地理解 Oracle 索引对增、删、改、查的性能。

B-树（B-tree）

非索引的结构能满足所有需要，但自平衡的 B-树索引结构更能优化在大数据集上检索的性能。每个 B-树节点拥有多个键和指针。特定 B-树支持的一个节点中键的最大数量是那颗树的顺序。每个节点都具有一个潜在的 order+1 指针，指向比它更低一级的节点。

例如，如图 1 所示，order=2 的 B-树具有三个指针，分别指向：比它第一个键小的子节点（最左边的指针）；比它第一个键大，比第二个键小的子节点（中间的指针）；比它第二个键大的子节点（最右边的指针）。因此，B-树算法，最大限度地减少定位记录所需的读写，通过传递比二叉树算法更少的节点，二叉树对每个确定的节点，用一个键和最多两个子节点（二叉树的结构是一个键值，左右两个指针，B-树是二叉树的扩展）。下图描述的是克努特变换（Knuth variation），它的索引由两部分组成：一个顺序集（Sequence set），提供快速顺序的访问数据；一个索引集（Index set），提供直接访问顺序集。

虽然，B-树的节点，一般不包含相同数量的数据值，并且他们通常包含一定量的未使用空间，B-树算法确保树保持平衡，和叶节点在同一级上。

图 1 B-树

散列（Hash）

散列根据一个给定字段值快速直接地访问一个特定的已存储的记录。每个记录被放置的位置是根据同一个函数，记录的一些字段域的函数计算的。并用相同的函数插入和更新。

散列的问题是记录的物理顺序与它们的逻辑顺序没有任何关系。另外，散列会在磁盘上存在大量未使用的区域。

图 2 散列

k-d 树（k-d tree）

具有两维的数据，例如经度和纬度，可用通过使用 k-d树变换，称为 2-d 树，被有效地存储和检索。

在这个结构，每个节点的数据类型，是字段信息，两个坐标，和指向两个子节点的左指针和右指针。

图 3 2-d 树

这种结构利于范围查询。也就是说，如果用户指定一个点(xx, xx)和一个距离，那么，查询会返回在这个指定的原来点距离内的所有点集合。

2-d 树很容易实现。但是因为，一个包含 k 个节点的 2-d 树具有 k 高度，因此，插入和查询复杂。

点四叉树（Point Quadtree）

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点四叉树，在图 4 所示，也用来表示在一个两维空间中的点数据，但这些结构把区域划分为四个部分，而 2-d 树划分为两个。节点记录类型的字段由属性信息组成，包括两个坐标和指向四个子节点的方位点，按顺时针，如西北NW，西南SW，东北NE，东南SE。

图 4 Point Quadtree 索引结构

点四叉树跟 2-d 树一样也很容易实现。一个包含 k 个节点的四叉树具有 k 高度，插入和查询复杂。每个比较都要求在至少两个坐标上进行。然而，实际中，从 root 到 leaf 的长度在点四叉树中往往较短。

复制上面第二个链接里边提供的 Python 代码，做适当修改。因为，网页提供的代码只能运行在较低版本 Python。Python 3 之后的版本跟之前的差异较大。因此，下载本文最后源代码，并在 Python 3.3 的 IDLE 运行。会得到如下输出：

Python 3.3.0 (v3.3.0:bd8afb90ebf2, Sep 29 2012, 10:57:17) [MSC v.1600 64 bit (AMD64)] on win32

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……

复制输出的结果，命名为 .svg，.html 也行，用浏览器打开，会呈现下图：

图 5 一个 8*8 大小的点四叉树区域

看这个图，从左上角开始，顺时针。你可以当做“根据需要，是否要点，不断按 4 个分裂其中一个方块”。

下载 Point Qudatree Python 演示